已知動點的軌跡是曲線，滿足點到點的距離與它到直線的距離之比為常數(shù)，又點在曲線上．
（1）求曲線的方程；
（2）已知直線與曲線交于不同的兩點和，求實數(shù)的取值范圍．
（1）．（2）得，且．
（1）設，且（常數(shù)）
點在曲線上，．
．
整理，得．
（2）由得，
則
解得，且．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

已知△ABC的頂點A(0,-4)、B(0,4),且4(sinB-sinA)=3sinC,則頂點C的軌跡方程是(    )
A.-="1(x>3)                      " B.-=1(x<-7)
C.-="1(y>3)                      " D.-=1(y<-3)

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

雙曲線的方程是-y2=1.
（1）直線l的傾斜角為,被雙曲線截得的弦長為，求直線l的方程;
（2）過點P（3，1）作直線l′，使其截得的弦恰被P點平分，求直線l′的方程.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

設P(x0,y0)是雙曲線=1上任一點,過P作雙曲線兩條漸近線的平行線分別交另一條漸近線于Q、R兩點,則平行四邊形OQPR的面積為…(    )
A．bB．2abC．abD．4ab

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

在相距1000m的F、F兩地聽到炮聲的時間差為2 s（聲速是340m/s），則炮位所在的曲線的軌跡方程是_________。

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知雙曲線=1的右焦點是F，右頂點是A,虛軸的上端點是B，·=6-4，∠BAF=150°.
（1）求雙曲線的方程；
（2）設Q是雙曲線上的點，且過點F、Q的直線l與y軸交于點M，若+2=0，求直線l的斜率.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

與曲線共焦點,而與曲線共漸近線的雙曲線方程為(　　)
A．B．
C．D．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

以圓錐曲線的焦點弦AB為直徑作圓,與相應準線有兩個不同的交點,求證:

①這圓錐曲線一定是雙曲線;
②對于同一雙曲線, 截得圓弧的度數(shù)為定值.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題




A．
B．
C．
D．大小關系不確定

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