已知點(diǎn)P是拋物線上一點(diǎn)，設(shè)P到此拋物線準(zhǔn)線的距離是d1，到直線的距離是d2，則dl+d2的最小值是（     ）

A．             B．            C．            D．3

 

【答案】

C

【解析】

試題分析：因?yàn)镻到此拋物線準(zhǔn)線的距離等于點(diǎn)P到焦點(diǎn)的距離，所以dl+d2就等于點(diǎn)P到焦點(diǎn)的距離加上到直線的距離，所以dl+d2的最小值為焦點(diǎn)（-2,0）到直線的距離，，因此選C。

考點(diǎn)：拋物線的定義；拋物線的簡(jiǎn)單性質(zhì)。

點(diǎn)評(píng)：此題主要考查拋物線的定義：拋物線上的點(diǎn)到焦點(diǎn)的距離等于到準(zhǔn)線的距離。我們做題時(shí)，要把“到焦點(diǎn)的距離”和“到準(zhǔn)線的距離”進(jìn)行靈活轉(zhuǎn)化。

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)已知點(diǎn)P是橢圓
x2
169
+
y2
144
=1上一動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)F1，F(xiàn)2是橢圓的左右兩焦點(diǎn)．
（1）求該橢圓的長(zhǎng)軸長(zhǎng)、右準(zhǔn)線方程；
（2）一拋物線以橢圓的中心為頂點(diǎn)、橢圓的右準(zhǔn)線為準(zhǔn)線，求拋物線標(biāo)準(zhǔn)方程；
（3）當(dāng)∠F1PF2=30°時(shí)，求△PF1F2的面積；
（4）點(diǎn)Q是圓F2：（x-5）2+y2=25上一動(dòng)點(diǎn)，求PF1+PQ的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•佛山一模）已知點(diǎn)P是拋物線x2=4y上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，則點(diǎn)P到點(diǎn)M（2，0）的距離與點(diǎn)P到該拋物線準(zhǔn)線的距離之和的最小值為（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知點(diǎn)F是拋物線y2=6x的焦點(diǎn)，拋物線內(nèi)有一定點(diǎn)A（2，3），P是拋物線上的一動(dòng)點(diǎn)，要使△PAF的周長(zhǎng)最小，則點(diǎn)P的坐標(biāo)是
（
3
2
，3）
（
3
2
，3）
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知點(diǎn)P是橢圓數(shù)學(xué)公式上一動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)F1，F(xiàn)2是橢圓的左右兩焦點(diǎn)．
（1）求該橢圓的長(zhǎng)軸長(zhǎng)、右準(zhǔn)線方程；
（2）一拋物線以橢圓的中心為頂點(diǎn)、橢圓的右準(zhǔn)線為準(zhǔn)線，求拋物線標(biāo)準(zhǔn)方程；
（3）當(dāng)∠F1PF2=30°時(shí)，求△PF1F2的面積；
（4）點(diǎn)Q是圓F2：（x-5）2+y2=25上一動(dòng)點(diǎn)，求PF1+PQ的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（08年雅禮中學(xué)一模理） 已知點(diǎn)P 是拋物線上一點(diǎn)，設(shè)點(diǎn)P到此拋物線準(zhǔn)線的距離為，到直線的距離為，則的最小值是                           （   ）

    A  5              B  4                 C              D

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