Question

某市2003年共有1萬(wàn)輛燃油型公交車(chē)．有關(guān)部門(mén)計(jì)劃于2004年投入128輛電力型公交車(chē)，隨后電力型公交車(chē)每年的投入比上一年增加50%，試問(wèn)：
（1）該市在2010年應(yīng)該投入多少輛電力型公交車(chē)？
（2）到哪一年底，電力型公交車(chē)的數(shù)量開(kāi)始超過(guò)該市公交車(chē)總量的？

Answer 1

【答案】分析：（1）該市逐年投入的電力型公交車(chē)的數(shù)量組成等比數(shù)列{a_n}，其中a₁=128，q=1.5，由此可知答案；
（2）記S_n=a₁+a₂+…+a_n，依據(jù)題意，得．于是（輛），解可得答案．
解答：解：（1）該市逐年投入的電力型公交車(chē)的數(shù)量組成等比數(shù)列{a_n}，
其中a₁=128，q=1.5，
則在2010年應(yīng)該投入的電力型公交車(chē)為a₇=a₁•q⁶=128×1.5⁶=1458（輛）．
（2）記S_n=a₁+a₂+…+a_n，
依據(jù)題意，得．
于是（輛），
即，
則有n≈7.5，因此n≥8．
所以，到2011年底，電力型公交車(chē)的數(shù)量開(kāi)始超過(guò)該市公交車(chē)總量的．
點(diǎn)評(píng)：本題考查數(shù)列的性質(zhì)和應(yīng)用，解題時(shí)要認(rèn)真審題，仔細(xì)解答．