Question

已知函數(shù)f（x）＝，則關(guān)于x的不等式f（x²）＞f（3－2x）的解集是_______________.

Answer 1

（－∞，－3）∪（1，3）

解析試題分析：顯然，x²≥0，
①當(dāng)3－2x≥0，即x≤時(shí)，由f（x²）＞f（3－2x），且f（x）＝x（x≥0），有x²＞3－2x，解得x＜－3或x＞1
于是x∈（1，]∪（－∞，－3）為所求；
②當(dāng)3－2x＜0，即x＞時(shí)，由f（x²）＞f（3－2x），得x²＞（3－2x）²，展開化簡(jiǎn)得：x²－4x＋3＜0，
得1＜x＜3，即（，3）為所求.
綜合①②得，不等式的解集為（－∞，－3）∪（1，3）
考點(diǎn)：分段函數(shù)，不等式解集