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計算：（要有過程）
（1）(2a
2
3
b
1
2
)(-6a
1
2
b
1
3
)÷(-3a
1
6
b
5
6
)
（2）1.10+lg100+ln
e
+2-1+log23．
分析：（1）利用指數冪的運算法則即可得出．
（2）利用指數和對數的運算法則即可得出．
解答：解：（1）原式=[2×(-6)÷(-3)]a
2
3
+
1
2
-
1
6
b
1
2
+
1
3
-
5
6
=4a．
（2）原式=1+2+
1
2
+2-1•2log23=1+2+
1
2
+
3
2
=5．
點評：本題考查了指數和對數的運算法則，屬于基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：設計必修一數學(人教A版) 人教A版 題型：044

函數概念的發(fā)展歷程

　　17世紀，科學家們致力于運動的研究，如計算天體的位置，遠距離航海中對經度和緯度的測量，炮彈的速度對于高度和射程的影響等．諸如此類的問題都需要探究兩個變量之間的關系，并根據這種關系對事物的變化規(guī)律作出判斷，如根據炮彈的速度推測它能達到的高度和射程．這正是函數產生和發(fā)展的背景．

　　“function”一詞最初由德國數學家萊布尼茲(G．W．Leibniz，1646～1716)在1692年使用．在中國，清代數學家李善蘭(1811～1882)在1859年和英國傳教士偉烈亞力合譯的《代徽積拾級》中首次將“function”譯做“函數”．

　　萊布尼茲用“函數”表示隨曲線的變化而改變的幾何量，如坐標、切線等．1718年，他的學生，瑞士數學家約翰·伯努利(J．Bernoulli，1667～1748)強調函數要用公式表示．后來，數學家認為這不是判斷函數的標準．只要一些變量變化，另一些變量隨之變化就可以了．所以，1755年，瑞士數學家歐拉(L．Euler，1707～1783)將函數定義為“如果某些變量，以一種方式依賴于另一些變量，我們將前面的變量稱為后面變量的函數”．

　　當時很多數學家對于不用公式表示函數很不習慣，甚至抱懷疑態(tài)度．函數的概念仍然是比較模糊的．

　　隨著對微積分研究的深入，18世紀末19世紀初，人們對函數的認識向前推進了．德國數學家狄利克雷(P．G．L．Dirichlet，1805～1859)在1837年時提出：“如果對于x的每一個值，y總有一個完全確定的值與之對應，則y是x的函數”．這個定義較清楚地說明了函數的內涵．只要有一個法則，使得取值范圍中的每一個值，有一個確定的y和它對應就行了，不管這個法則是公式、圖象、表格還是其他形式．19世紀70年代以后，隨著集合概念的出現(xiàn)，函數概念又進而用更加嚴謹的集合和對應語言表述，這就是本節(jié)學習的函數概念．

　　綜上所述可知，函數概念的發(fā)展與生產、生活以及科學技術的實際需要緊密相關，而且隨著研究的深入，函數概念不斷得到嚴謹化、精確化的表達，這與我們學習函數的過程是一樣的．

你能以函數概念的發(fā)展為背景，談談從初中到高中學習函數概念的體會嗎？

1．探尋科學家發(fā)現(xiàn)問題的過程，對指導我們的學習有什么現(xiàn)實意義？

2．萊布尼茲、狄利克雷等科學家有哪些品質值得我們學習？

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科目：高中數學 來源： 題型：

以下關于算法的說法正確的是(　　)

A．描述算法可以有不同的方式，可用形式語言也可用其它語言

B．算法可以看成按照要求設計好的有限的確切的計算序列，并且這樣的步驟或序列只能解決當前問題

C．算法過程要一步一步執(zhí)行，每一步執(zhí)行的操作必須確切，不能含混不清，而且經過有限步或無限步后能得出結果

D．算法要求按部就班地做，每一步可以有不同的結果

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科目：高中數學 來源： 題型：

對算法的含義和要求,下列理解錯誤的是(    )

A.求解某個問題的算法不一定是唯一的,有時可以有多種算法

B.我們寫出的算法,必須能解決一類問題,并且能重復使用

C.算法過程要能一步一步執(zhí)行,每一步執(zhí)行的操作必須確切,不能含混不清,而且經過有限步后能得出結果

D.算法可以理解為由基本運算及規(guī)定的運算方法所構成的完整的解題步驟,或者看成按照要求設計好的有限的確切的計算序列,并且這樣的步驟或序列能夠解決一類問題.

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