為了研究人體的脂肪百分比與年齡之間的關系，甲同學選取年齡為23，39，45，50，54，57，60共7組數(shù)據(jù)求得回歸直線l1，記年齡和脂肪含量的平均值為數(shù)學公式；乙同學選取年齡為27，41，49，53，56，58，61共7組數(shù)據(jù)求得回歸直線l2，記年齡和脂肪含量的平均值為數(shù)學公式；丙同學利用甲、乙選取的共14組數(shù)據(jù)求出回歸直線l3．則下列說法正確的是


  1. A.
    點數(shù)學公式必在直線l1上
  2. B.
    點數(shù)學公式必在直線l2上
  3. C.
    若l1，l2交于點數(shù)學公式，則l1，l2，l3三線共點
  4. D.
    用回歸直線l3估算35歲的脂肪含量比用l1，l2估算更接近實際
C
分析：根據(jù)樣本中心點在線性回歸直線上，可知A，B不正確；計算14組數(shù)據(jù)的平均值為，可得l1，l2，l3三線共點；由題意，可得用回歸直線l1估算35歲的脂肪含量比用l3，l2估算更接近實際．
解答：根據(jù)樣本中心點在線性回歸直線上，可知A，B不正確；
由題意，14組數(shù)據(jù)的平均值為，即點在直線l3上，
∴l(xiāng)1，l2，l3三線共點，故C正確；
由題意，可得用回歸直線l1估算35歲的脂肪含量比用l3，l2估算更接近實際，故D不正確
故選C．
點評：本題考查線性回歸方程，考查學生分析解決問題的能力，屬于基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

為了研究人體的脂肪百分比與年齡之間的關系，甲同學選取年齡為23，39，45，50，54，57，60共7組數(shù)據(jù)求得回歸直線l1，記年齡和脂肪含量的平均值為(
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x1
，
.
y1
)；乙同學選取年齡為27，41，49，53，56，58，61共7組數(shù)據(jù)求得回歸直線l2，記年齡和脂肪含量的平均值為(
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x2
，
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y2
)；丙同學利用甲、乙選取的共14組數(shù)據(jù)求出回歸直線l3．則下列說法正確的是（　　）

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科目：高中數(shù)學 來源：2012-2013學年湖北省武漢六中高三（上）12月月考數(shù)學試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

為了研究人體的脂肪百分比與年齡之間的關系，甲同學選取年齡為23，39，45，50，54，57，60共7組數(shù)據(jù)求得回歸直線l1，記年齡和脂肪含量的平均值為；乙同學選取年齡為27，41，49，53，56，58，61共7組數(shù)據(jù)求得回歸直線l2，記年齡和脂肪含量的平均值為；丙同學利用甲、乙選取的共14組數(shù)據(jù)求出回歸直線l3．則下列說法正確的是（ ）
A．點必在直線l1上
B．點必在直線l2上
C．若l1，l2交于點，則l1，l2，l3三線共點
D．用回歸直線l3估算35歲的脂肪含量比用l1，l2估算更接近實際

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科目：高中數(shù)學 來源：2012-2013學年湖北省武漢六中高三（上）12月月考數(shù)學試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

為了研究人體的脂肪百分比與年齡之間的關系，甲同學選取年齡為23，39，45，50，54，57，60共7組數(shù)據(jù)求得回歸直線l1，記年齡和脂肪含量的平均值為；乙同學選取年齡為27，41，49，53，56，58，61共7組數(shù)據(jù)求得回歸直線l2，記年齡和脂肪含量的平均值為；丙同學利用甲、乙選取的共14組數(shù)據(jù)求出回歸直線l3．則下列說法正確的是（ ）
A．點必在直線l1上
B．點必在直線l2上
C．若l1，l2交于點，則l1，l2，l3三線共點
D．用回歸直線l3估算35歲的脂肪含量比用l1，l2估算更接近實際

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