在下列命題中：①?x∈R，x2+2＞0；②?x∈N，x2≥1；③?x∈Z，x3＜1；④?x∈Q，x2=3．其中，真命題有（ ）個．
A．1
B．2
C．3
D．4
【答案】分析：由實數(shù)的性質(zhì)，可以判斷①的真假；令x=0，可以判斷②和③的真假；令x2=3，解方程求出x值，可以判斷④的真假，進而得到答案．
解答：解：?x∈R，x2+2≥2＞0，故①正確；
當(dāng)x=0時，x2=0＜1，故②?x∈N，x2≥1錯誤；
當(dāng)x=0時，x3=0＜1成立，故③?x∈Z，x3＜1正確；
若x2=3，則x=∉Q，故④?x∈Q，x2=3錯誤；
故選B
點評：本題考查的知識點是命題的真假判斷與應(yīng)用，全稱命題和特殊命題，其中要判斷一個全稱命題錯誤，只要舉出一個反例即可，要判斷一個特稱命題正確，只要舉出一個正例即可，這樣可以簡化此類問題的解答過程．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在下列命題中：
①方程|x|+|y|=1表示的曲線所圍成區(qū)域為面積為2；
②與兩個坐標(biāo)軸距離相等的點的軌跡方程為y=±x；
③與兩定點（-1，0），（1，0）距離之和等于1的點的軌跡為橢圓；
④與兩定點（-1，0），（1，0）距離之差的絕對值等于1的點的軌跡為雙曲線．
正確的命題的序號是
 
．（注：把你認(rèn)為正確的命題序號都填上）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在下列命題中：①?x∈R，x2+2＞0；②?x∈N，x2≥1；③?x∈Z，x3＜1；④?x∈Q，x2=3．其中，真命題有（　�。﹤�．
A、1B、2C、3D、4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在下列命題中：
①若向量
a
，
b
共線，則向量
a
，
b
所在的直線平行；
②若向量
a
，
b
所在的直線為異面直線，則向量
a
，
b
一定不共面；
③若三個向量
a
，
b
，
c
兩兩共面，則向量
a
，
b
，
c
共面；
④已知是空間的三個向量
a
，
b
，
c
，則對于空間的任意一個向量
p
總存在實數(shù)x，y，z使得
p
=x
a
+y
b
+z
c
；
其中正確的命題的個數(shù)是（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

在下列命題中：①?x∈R，x2+2＞0；②?x∈N，x2≥1；③?x∈Z，x3＜1；④?x∈Q，x2=3．其中，真命題有個．


  1. A.
    1
  2. B.
    2
  3. C.
    3
  4. D.
    4

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