17．設(shè)函數(shù)f（x）=$\frac{16x}{{x}^{2}+4}$（x＞0），則函數(shù)f（x）的最大值是4．

分析 將f（x）化為函數(shù)f（x）=$\frac{16}{x+\frac{4}{x}}$，再由基本不等式，即可得到最大值．

解答 解：函數(shù)f（x）=$\frac{16x}{{x}^{2}+4}$（x＞0）
=$\frac{16}{x+\frac{4}{x}}$≤$\frac{16}{2\sqrt{x•\frac{4}{x}}}$=4，
當(dāng)且僅當(dāng)x=2時，取得最大值4．
故答案為：4．

點評 本題考查函數(shù)的最值的求法，注意運用基本不等式，考查運算能力，屬于中檔題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

7．求下列函數(shù)的值域：
（1）y=3-2x-x2，x∈[$-\frac{5}{2}$，$\frac{3}{2}$]；
（2）y=|x+1|+|2x-2|；
（3）y=x+$\sqrt{1-x}$；
（4）y=$\frac{2x-2}{x+1}$．

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8．不等式4x2-x-5≤0的解集為[-1，$\frac{5}{4}$]．

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5．已知函數(shù)f（x），當(dāng)x＞4時，f（x）=x-2014，且f（4-x）=f（4+x）恒成立，則當(dāng)x＜4時，f（x）=-x-2006．

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12．已知函數(shù)f（x）在（0，+∞）上有意義，且單調(diào)遞增，若f（2）=1，f（xy）=f（x）+f（y）
（1）求f（1）f（4）的值；
（2）若f（x）+f（x+3）≤2．求實數(shù)x的取值范圍．

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2．已知偶函數(shù)f（x），對任意x1，x2∈R，恒有f（x1+x2）=f（x1）+f（x2）+2x1x2+1．
（1）f（0），f（1），f（2）的值；
（2）f（x）的表達式；
（3）是否存在實數(shù)a，使得不等式|f2（x）-af（x）+1|＜2對任意的實數(shù)x∈（1，2）都成立？若不存在，說明理由；若存在，求實數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

9．函數(shù)f（x）=kx-2x在（0，1）上有零點，則實數(shù)k的取值范圍是（2，+∞）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

6．已知極坐標(biāo)系的極點與直角坐際系的原點重合，極軸與x軸的正半軸重合．曲線C的參數(shù)方程為$\left\{\begin{array}{l}{x=-2\sqrt{3}+t}\\{y=-4+\sqrt{3}t}\end{array}\right.$，（t為參數(shù)），曲線E的極坐際方程為$\sqrt{3}$ρcosθ+2ρsinθ=-5，θ∈[0，2π）．
（1）求曲線C與曲線E的普通方程；
（2）求曲線C與曲線E的交點的極坐標(biāo)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

7．函數(shù)y=e-|x|是（　�。�
A．奇函數(shù)，且在（-∞，0]上是增函數(shù)B．偶函數(shù)，且在（-∞，0]上是減函數(shù)
C．奇函數(shù)，且在[0，+∞）上是增函數(shù)D．偶函數(shù)，且在[0，+∞）上是減函數(shù)

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