Question

在長(zhǎng)為10cm的線段AB上任取一點(diǎn)C，并以線段AC為邊作正方形，這個(gè)正方形的面積介于25cm²與49cm²之間的概率為

 

．

Answer 1

分析：本題考查的知識(shí)點(diǎn)是幾何概型，我們要求出以線段AC為邊作正方形，這個(gè)正方形的面積介于25 cm²與49 cm²之間對(duì)應(yīng)線段AC的長(zhǎng)，然后代入幾何概型公式即可求解．

解答：解：∵以線段AC為邊的正方形的面積介于25 cm²與49 cm²之間
∴線段AC的長(zhǎng)介于5 cm與7 cm之間
滿足條件的C點(diǎn)對(duì)應(yīng)的線段長(zhǎng)2cm
而線段AB總長(zhǎng)為10 cm
故正方形的面積介于25 cm²與49 cm²之間的概率P=

2

10

=

1

5

故答案為：

1

5

．

點(diǎn)評(píng)：幾何概型的概率估算公式中的“幾何度量”，可以為線段長(zhǎng)度、面積、體積等，而且這個(gè)“幾何度量”只與“大小”有關(guān)，而與形狀和位置無(wú)關(guān)．解決的步驟均為：求出滿足條件A的基本事件對(duì)應(yīng)的“幾何度量”N（A），再求出總的基本事件對(duì)應(yīng)的“幾何度量”N，最后根據(jù)P=

N(A)

N

求解．