解下列方程：

(1)；(2)lg2x·lg3x=lg2·lg3．

答案：略
解析：

設(shè)法轉(zhuǎn)化為最簡(jiǎn)單的指、對(duì)數(shù)方程進(jìn)行求解．

[解](1)注意到，，，則原方程可化為．這是關(guān)于，的二元一次方程，兩邊除以，得，

解得或．∴或．

原方程的解為或．

(2)原方程可化為(lg2＋lgx)(lg3＋lgx)=lg2·lg3．即．

解得lgx=0或lgx=－lg6．∴x=1或．

經(jīng)檢驗(yàn)，x=1或都是原方程的解．

解指數(shù)、對(duì)數(shù)方程重要的運(yùn)用函數(shù)思路等價(jià)轉(zhuǎn)化為代數(shù)方程，要注意對(duì)數(shù)方程必須驗(yàn)根．


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