設F是橢圓+=1的右焦點，且橢圓上至少有21個不同的點Pi(i=1,2,3,…)，使|FP1|,|FP2|,|FP3|，…組成公差為d的等差數(shù)列，則d的取值范圍為_______.

解析：由橢圓的性質(zhì)知a=,c=1，

∴-1≤|FPi|≤+1.

∴||FP21|-|FP1||=|20d|≤|(+1)-(-1)|.

∴|d|≤且d≠0.

∴d∈［-,0)∪(0,]

答案：［-,0)∪(0,].

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知橢圓C：
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）的離心率為
1
2
，且經(jīng)過點P（1，
3
2
）．
（1）求橢圓C的方程；
（2）設F是橢圓C的右焦點，M為橢圓上一點，以M為圓心，MF為半徑作圓M．問點M滿足什么條件時，圓M與y軸有兩個交點？
（3）設圓M與y軸交于D、E兩點，求點D、E距離的最大值．

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科目：高中數(shù)學 來源：2013屆湖北長陽自治縣第一中學高二下學期期中理科數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

已知橢圓C：  (a＞b＞0)的離心率為，且經(jīng)過點P(1，)。

(1)求橢圓C的方程；

(2)設F是橢圓C的右焦點，M為橢圓上一點，以M為圓心，MF為半徑作圓M。問點M滿足什么條件時，圓M與y軸有兩個交點?

(3)設圓M與y軸交于D、E兩點，求點D、E距離的最大值。   

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2011-2012學年江蘇省高三第一學期第二次階段考試數(shù)學 題型：解答題

已知橢圓C：+=1(a＞b＞0)的離心率為，且經(jīng)過點P(1，)。

(1)求橢圓C的方程；

(2)設F是橢圓C的右焦點，M為橢圓上一點，以M為圓心，MF為半徑作圓M。問點M滿足什么條件時，圓M與y軸有兩個交點?

(3)設圓M與y軸交于D、E兩點，求點D、E距離的最大值。

 

 

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

16.設F是橢圓+=1的右焦點，且橢圓上至少有21個不同的點Pi（i=1,2,3,…），使|FP1|,|FP2|,|FP3|,…組成公差為d的等差數(shù)列，則d的取值范圍為            .

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