Question

已知定義在R上連續(xù)的奇函數(shù)f（x）在（0，+∞）上的是增函數(shù)，若f（x）＞f（2-x），則x的范圍是

1. A.
   x＞1
2. B.
   x＜1
3. C.
   0＜x＜2
4. D.
   1＜x＜2

Answer 1

A
分析：由“f（x）定義在R上連續(xù)的奇函數(shù)且在（0，+∞）上的是增函數(shù)”可知f（x）在R上是增函數(shù)，再由f（x）＞f（2-x）利用單調(diào)性求解．
解答：∵f（x）定義在R上連續(xù)的奇函數(shù)且在（0，+∞）上的是增函數(shù)
∴f（x）在R上是增函數(shù)
又∵f（x）＞f（2-x），
∴x＞2-x
∴x＞1
故選A
點評：本題主要考查函數(shù)的奇偶性和單調(diào)性的綜合運(yùn)用，還考查了轉(zhuǎn)化思想，屬中檔題．