袋子中裝有大小、形狀完全相同的m個紅球和n個白球，其中m，n滿足m>n≥2且m+n≤10（m，n∈N+），若從中取出2個球，取出的2個球是同色的概率等于取出的2個球是異色的概率。
（1）求m，n的值；
（2）從袋子中任取3個球，設取到紅球的個數(shù)為ξ，求ξ的分布列與數(shù)學期望。
解：（1）依題意得

即（m-n）2=m+n，則m+n是完全平方數(shù)，
又m>n≥2，m+n≤10，
∴m+n=9，m-n=3
∴m=6．n=3。
（2）ξ的取值為0，1，2，3，




ξ的分布列為：

。
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2012•德州一模）袋子中裝有大小和形狀相同的小球，其中紅球與黑球各1個，白球n個．從袋子中隨機取出1個小球，取到白球的概率是
12
．
（I） 求n的值；
（Ⅱ） 記從袋中隨機取出一個小球為白球得二分，為黑球得一分，為紅球不得分．現(xiàn)從袋子中取出2個小球，求總得分為二分的概率．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

袋子中裝有大小和形狀相同的小球，其中紅球與黑球各1個，白球n個．從袋子中隨機取出1個小球，取到白球的概率是數(shù)學公式．
（I） 求n的值；
（Ⅱ） 記從袋中隨機取出一個小球為白球得二分，為黑球得一分，為紅球不得分．現(xiàn)從袋子中取出2個小球，求總得分為二分的概率．

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科目：高中數(shù)學 來源：2012-2013學年湖北省荊州市沙市中學高二（上）期中數(shù)學試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

袋子中裝有大小和形狀相同的小球，其中紅球與黑球各1個，白球n個．從袋子中隨機取出1個小球，取到白球的概率是．
（I） 求n的值；
（Ⅱ） 記從袋中隨機取出一個小球為白球得二分，為黑球得一分，為紅球不得分．現(xiàn)從袋子中取出2個小球，求總得分為二分的概率．

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科目：高中數(shù)學 來源：2012年山東省德州市高考數(shù)學一模試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

袋子中裝有大小和形狀相同的小球，其中紅球與黑球各1個，白球n個．從袋子中隨機取出1個小球，取到白球的概率是．
（I） 求n的值；
（Ⅱ） 記從袋中隨機取出一個小球為白球得二分，為黑球得一分，為紅球不得分．現(xiàn)從袋子中取出2個小球，求總得分為二分的概率．

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