Question

給出下列命題：
①質(zhì)點(diǎn)的位移函數(shù)S（t）對時(shí)間t的導(dǎo)數(shù)就是質(zhì)點(diǎn)的加速度函數(shù)；
②對于函數(shù)f（x）=2x²+1圖象上的兩點(diǎn)P（1，3）和Q（1+△x，3+△y），有

△y

△x

=4+2△x；
③若質(zhì)點(diǎn)的位移S（t）與時(shí)間t的關(guān)系為S（t）=kt+b，則質(zhì)點(diǎn)的平均速度與任意時(shí)刻的瞬時(shí)速度相等；
④“f'（x₀）=0”是“函數(shù)y=f（x）在x=x₀時(shí)取得極值”的充要條件．
其中，真命題的序號為______．

Answer 1

①根據(jù)a=

v

t

，得知加速度應(yīng)該是動(dòng)點(diǎn)速度函數(shù)V（t）對時(shí)間t的導(dǎo)數(shù)，故①不正確；
②求函數(shù)在某點(diǎn)處的變化率

△y

△x

，

△y

△x

=

f(1+△x)-f(1)

△x

=2△x+4，故②正確；
③若質(zhì)點(diǎn)的位移S（t）與時(shí)間t的關(guān)系為S（t）=kt+b，則質(zhì)點(diǎn)的平均速度為

△S

△t

=k，任意時(shí)刻的瞬時(shí)速度為S'（t）=k，故相等；
④不正確，點(diǎn)x₀為f（x）的極值點(diǎn)由必須滿足兩個(gè)條件一是f′（x₀）=0，二是兩側(cè)的正負(fù)相異．
故答案為：②③