若公比為c的等比數(shù)列{an}的首項a1＝1且滿足(n＝3，4，…)．

(1)求c的值；

(2)求數(shù)列{nan}的前n項和Sn．

答案：
解析：

　　解：(1)由題設，當n≥3時，an＝c2an－2，an－1＝can－2，．

　　由題設條件可得an－2≠0，因此，即2c2－c－1＝0．

　　解得c＝1或．

　　(2)由(1)，知需要分兩種情況討論：

　　當c＝1時，數(shù)列{an}是一個常數(shù)列，即an＝1(n∈N*)．

　　這時，數(shù)列{nan}的前n項和Sn＝1＋2＋3＋…＋n＝．

　　當時，數(shù)列{an}是一個公比為的等比數(shù)列，即an＝()n－1(n∈N*)．

　　這時，數(shù)列{nan}的前n項和Sn＝1＋2()＋3()2＋…＋n()n－1，①

　　①式兩邊同乘，得

　　．②

　�、偈綔p去②式，得

　　．

　　所以(n∈N*)．


練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若公比為c的等比數(shù)列{an}的首項a1=1且滿足an=
an-1+an-22
（n?3，4，…）．
（Ⅰ）求c的值；
（Ⅱ）求數(shù)列{nan}的前n項和Sn．

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科目：高中數(shù)學 來源：天津 題型：解答題

若公比為c的等比數(shù)列{an}的首項a1=1且滿足an=
an-1+an-2
2
（n?3，4，…）．
（Ⅰ）求c的值；
（Ⅱ）求數(shù)列{nan}的前n項和Sn．

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科目：高中數(shù)學 來源：天津高考真題 題型：解答題

若公比為c的等比數(shù)列｛an｝的首項a1=1且滿足an=，
（Ⅰ）求c的值；
（Ⅱ）求數(shù)列｛nan｝的前n項和Sn。

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若公比為c的等比數(shù)列{an}的首項a1=1且滿足an=(n=3,4,…).

(1)求c的值;

(2)求數(shù)列{nan}的前n項和Sn.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若公比為c的等比數(shù)列{an}的首項a1=1且滿足an= (n=3,4,…).

(1)求c的值;

(2)求數(shù)列{nan}的前n項和Sn.

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