設(shè)
e1
，
e2
為不共線的向量，若
a
=
e1
+λ
e2
與
b
=-(2
e1
-3
e2
)共線，則λ=
-
3
2
-
3
2
．
分析：通過兩個(gè)向量共線的條件得到（k-λ）e1+（1-λk）e2=0，又
e1
，
e2
為不共線的向量，建立方程，從而求出λ的值．
解答：解：∵
a
=
e1
+λ
e2
與
b
=-(2
e1
-3
e2
)共線，
∴
a
=k
b
（k∈R），
即
e1
+λ
e2
=-k(2
e1
-3
e2
)，
∴（1+2k）
e1
+（λ-3k）
e2
=
0
，
∵
e1
，
e2
為不共線的向量，
∴
1+2k=0
λ-3k=0
，
解得λ=-
3
2
，
故答案為：-
3
2
．
點(diǎn)評：本題考查向量共線的條件、共面向量基本定理的應(yīng)用，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)e1，e2是不共線的向量，而e1-4e2與ke1+e2共線，則實(shí)數(shù)k的值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)
e1
和
e2
為不共線的向量，若2
e1
-3
3e2
與k
e1
+6
e2
（k∈R）共線，則k的值為（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

設(shè)
e1
，
e2
為不共線的向量，若
a
=
e1
+λ
e2
與
b
=-(2
e1
-3
e2
)共線，則λ=______．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

設(shè)
e1
和
e2
為不共線的向量，若2
e1
-3
3e2
與k
e1
+6
e2
（k∈R）共線，則k的值為（　�。�
A．k=4B．k=-4C．k=-9D．k=9

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