在△ABC中，內(nèi)角A、B、C的對邊分別是、、，若，sinC=2sinB，則A=（    ）
（A）30°     （B）60°         （C）120°    （D）150°
A   

試題分析：因為，△ABC中，，sinC=2sinB，
所以，由正弦定理得，c=2b，由余弦定理得=，
所以A=30°，選A。
點評：中檔題，三角形中的問題，邊角轉(zhuǎn)化是常見變形，依據(jù)主要是正弦定理、余弦定理，求角時，往往利用余弦定理，可避免增解舍取的討論。
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

若是的重心，分別是角的對邊，若則角（  ）
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知△ABC的內(nèi)角A、B、C所對應(yīng)邊分別為a、b、c，若，則角C的大小是_______________（結(jié)果用反三角函數(shù)值表示）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

的三邊滿足，則的最大內(nèi)角為（  ）
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

在ABC中，若則=           

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知船在燈塔北偏東處，且船到燈塔的距離為，船在燈塔北偏西處，兩船間的距離為3，則船到燈塔的距離為           ；

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

在△ABC中，∠C＝60°，a、b、c分別為∠A、∠B、∠C的對邊，
則＝_____    

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

兩燈塔A,B與海洋觀察站C的距離都等于(km), 燈塔A在C北偏東30°,B在C南偏東30°,則A,B之間相距__________。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

在△中，角所對的邊分別為，若，則△的面積等于（    ）
A．10B．C．20D．

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