定義在R上的函數(shù)f（x）滿足f(x)=
log4(4-x)x≤0
f(x-1)-f(x-2)x＞0
，若f（3）=log2m，則m=
 
．
分析：利用f(x)=
log4(4-x)x≤0
f(x-1)-f(x-2)x＞0
，求出f（3）的值，得到log2m=-1這個關于m的方程，解方程求m．
解答：解：由已知定義在R上的函數(shù)f（x）滿足f(x)=
log4(4-x)x≤0
f(x-1)-f(x-2)x＞0
，
得f（3）=f（2）-f（1），f（2）=f（1）-f（0）
∴f（3）=f（1）-f（0）-f（1）=-f（0）=-log4（4-0）=-1，
∴-1=log2m，即log2m=log2
1
2

∴m=
1
2

故應填
1
2
．
點評：本題先是據(jù)分段函數(shù)的定義求出f（3）的值，再解對數(shù)方程求m的值．考查對分段函數(shù)解析式的理解及對數(shù)方程的解法．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

定義在R上的函數(shù)f（x）既是偶函數(shù)又是周期函數(shù)，若f（x）的最小正周期是π，且當x∈[0，
π
2
]時，f（x）=sinx，則f（
5π
3
）的值為
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

20、已知定義在R上的函數(shù)f（x）=-2x3+bx2+cx（b，c∈R），函數(shù)F（x）=f（x）-3x2是奇函數(shù)，函數(shù)f（x）在x=-1處取極值．
（1）求f（x）的解析式；
（2）討論f（x）在區(qū)間[-3，3]上的單調性．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

定義在R上的函數(shù)f（x）滿足：f(x+2)=
1-f(x)1+f(x)
，當x∈（0，4）時，f（x）=x2-1，則f（2010）=
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知定義在R上的函數(shù)f（x）=Acos（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，|φ|≤
π
2
），最大值與最小值的差為4，相鄰兩個最低點之間距離為π，函數(shù)y=sin（2x+
π
3
）圖象所有對稱中心都在f（x）圖象的對稱軸上．
（1）求f（x）的表達式；    
（2）若f（
x0
2
）=
3
2
（x0∈[-
π
2
，
π
2
]），求cos（x0-
π
3
）的值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知定義在R上的函數(shù)f（x）的圖象是連續(xù)不斷的，且有如下對應值表：
x 0 1 2 3
f（x） 3.1 0.1 -0.9 -3
那么函數(shù)f（x）一定存在零點的區(qū)間是（　�。�

查看答案和解析>>

同步練習冊答案