Question

函數(shù)y=x²+bx+c當x∈（-∞，1）時是單調(diào)函數(shù)，則b的取值范圍（ ）
A．b≥-2
B．b≤-2
C．b＞-2
D．b＜-2

Answer 1

【答案】分析：二次函數(shù)圖象是拋物線，開口向上，對稱軸是x=-，又y=x²+bx+c（x∈（-∞，1））是單調(diào)函數(shù)，故1應在對稱軸的左邊．
解答：解：∵函數(shù)y=x²+bx+c的對稱軸是x=-，
∵函數(shù)y=x²+bx+c（x∈（-∞，1））是單調(diào)函數(shù)，
又函數(shù)圖象開口向上
∴函數(shù)y=x²+bx+c（x∈（-∞，1））是單調(diào)減函數(shù)
∴1≤-，
∴b≤-2，
∴b的取值范圍是 b≤-2．
故選B．
點評：本題考查二次函數(shù)的圖象特征、二次函數(shù)的單調(diào)性及單調(diào)區(qū)間，體現(xiàn)數(shù)形結(jié)合的數(shù)學思想．