Question

設(shè)x₀是方程lg

1

x

-x2=0的一個(gè)實(shí)數(shù)根，則x₀的范圍是（　　）

A．(0， 1 2 )

B．( 1 2 ，1)

C．（1，2）

D．（1，+∞）

Answer 1

令：f（x）=lg

1

x

-x2，
∵f（

1

2

）=lg2-

1

4

=lg

2

4 10

＞0，f（1）=-1＜0，
f（2）=lg

1

4

-4＜0，
∴f（1）f（

1

2

）＜0，
∴零點(diǎn)所在的區(qū)間是（

1

2

，1）
故選B．