（本題滿分12分）

如圖所示，已知PA切圓O于A，割線PBC交圓O于B、C，于D，PD與AO的延長線相交于點E，連接CE并延長交圓O于點F，連接AF。

（1）求證：B,C,E,D四點共圓；

（2）當AB=12，時，求圓O的半徑.

 

【答案】

（1）見解析；（2）圓O的半徑。

【解析】本試題主要是考查了幾何證明的運用。圓內(nèi)的性質(zhì)和三角形的相似的運用。

（1）由切割線定理

由已知易得∽，所以

（2）由（1）知

再結合平行的性質(zhì)的得到，然后結合勾股定理得到結論。

解：（1）由切割線定理

由已知易得∽，所以

所以=又為公共角，所以∽，…………3分

所以，

所以，B,C,E,D四點共圓              ……………………………………….4分

（2）作于，

由（1）知

，

在中，

  所以，圓O的半徑。             ……………………………….12分

 

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（ 本題滿分12分 ）
已知函數(shù)f（x）=cos4x-2sinxcosx-sin4x
（I）求f（x）的最小正周期；
（II）若x∈[0，
π2
]，求f（x）的最大值，最小值．

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已知集合A={x| | x–a | < 2，xÎR }，B={x|<1，xÎR }．

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(2) 若，求實數(shù)a的取值范圍．

 

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(本題滿分12分）

設函數(shù)（，為常數(shù)），且方程有兩個實根為.

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如圖所示，直二面角中，四邊形是邊長為的正方形，，為上的點，且⊥平面

（Ⅰ）求證：⊥平面

（Ⅱ）求二面角的大��；

（Ⅲ）求點到平面的距離.

 

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