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選修4—5：不等式選講
（1）已知都是正實數，求證：；
（2）已知a,b,c,且a+b+c=1,求證：a2+b2+c2≥．

（１）∵
，
又∵，∴，∴，
∴．…………………５分
（２）由a+b+c="1," 得1=（a+b+c）2= a2+b2+c2+2ab+2bc+2ac≤3（a2+b2+c2）
∴a2+b2+c2≥．（當且僅當a=b=c時取等號）…………………10分

解析

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：解答題

設函數.（Ⅰ）當時，解不等式；
（Ⅱ）當時，不等式的解集為，求實數的取值范圍.

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

（本小題滿分10分）選修4－5：不等式選修
在，的前提下，求a的一個值，是它成為的一個充分但不必要條件。

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

(本小題滿分12分)已知數列各項均不為0，其前項和為，且對任意都有（為大于1的常數），記．
(1) 求；
(2) 試比較與的大�。�）；
(3) 求證：

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

（本題滿分10分）選修4-5：不等式選講
已知關于的不等式：的整數解有且僅有一個值為2．
（1）求整數的值；（2）在（1）的條件下，解不等式：．

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科目：高中數學 來源： 題型：單選題

一個幾何體的三視圖形狀都相同，大小均相等，那么這個幾何體不可以是（   ）

A．球 B．三棱錐 C．正方體 D．圓柱 

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

(本小題10分)選修4—5:不等式選講
已知函數
(1)若不等式的解集為,求實數的值;
(2)當時,解關于的不等式.

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

已知a，b都是正實數，且a+b=2，求證：

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

（本題滿分10分）已知，求證：

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