.對任意正整數(shù)x,y都有,且=                            (   )
A.B.C.D.
A

分析:對任意正整數(shù)x,y都有f(x+y)=f(x)?f(y),且f(1)= ,可得f(n)=f(n-1)?f(1)=fn(1)="(" )n,從而可得f(1)+f(2)+…+f(2011)= +( )2+…+( )2011,利用等比數(shù)列的求和公式可求
解:對任意正整數(shù)x,y都有f(x+y)=f(x)?f(y),且f(1)= ,
∴f(2)=f(1).f(1)=()2,f(3)=f(2)?f(1)="(" )3,…f(n)=f(n-1)?f(1)=fn(1)="(" )n
∴f(1)+f(2)+…+f(2011)=+()2+…+()2011
==
故選:A
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相關(guān)習(xí)題

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設(shè)R)。記為平行四邊形ABCD內(nèi)部(不含邊界)的整點的個數(shù),其中整點是指橫、縱坐標(biāo)都是整數(shù)的點,則            ;的所有可能取值為               。 

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設(shè)是定義在同一區(qū)間[a,b]上的兩個函數(shù),若對任意∈[a,b],都有成立,則稱在[a,b]上是“親密函數(shù)”,區(qū)間[a,b]稱為“親密區(qū)間”.若在[a,b]上是“親密函數(shù)”,則其“親密區(qū)間”可以是
A.[0,2]B.[0,1] C.[1,2]D.[-1,0]

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

已知函數(shù)的定義域為R,則實數(shù)k的取值范圍是(    )
A.B.C.D.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

.函數(shù)上的最大值與最小值之和為,則=_________

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

設(shè)函數(shù)                 .

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

,,則、的大小關(guān)系是         .

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

不等式的解集是                 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

已知的大小關(guān)系為     (用 “<”連接)

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