設命題p：函數(shù)f（x）=2|x﹣a|在區(qū)間（1，+∞）上單調遞增；命題q：a∈{y|y= ，x∈R}，如果“p且q”是假命題，“p或q”是真命題，求實數(shù)a的取值范圍．
解：∵函數(shù)f（x）=2|x﹣a|的外函數(shù)y=2u在其定義域R上為增函數(shù)
若函數(shù)f（x）=2|x﹣a|在區(qū)間（1，+∞）上單調遞增
則內函數(shù)u=|x﹣a|在區(qū)間（1，+∞）也要為增函數(shù)
又∵u=|x﹣a|在區(qū)間[a，+∞）為增函數(shù)
∴（1，+∞）[a，+∞）即a≤1；
故若p為假命題時，a＞1；
命題q：a∈{y|y=，x∈R}，4x＞016﹣4x＜16y=∈[0，4）．
∴a∈[0，4）．q假時，a∈（﹣∞，0）∪[4，+∞）．
∵“p且q”是假命題，“p或q”是真命題
∴①p真q假，②p假q真；
當p真q假時，a＜0；
當p假q真時，1＜a≤4．
綜上：實數(shù)a的取值范圍為：（﹣∞，0）∪（1，4]．
練習冊系列答案
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設命題P：函數(shù)f（x）═x+
ax
（a＞0）在區(qū)間（1，2）上單調遞增；命題Q：不等式|x-1|-|x+2|＜4a對任意x∈R都成立．若“P或Q”是真命題，“P且Q”是假命題，則實數(shù)a的取值范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設命題p：函數(shù)f（x）=lg（ax2-x+
14
a）的定義域為R；命題q：不等式3x-9x＜a對一切正實數(shù)x均成立．如果“p或q”為真命題，“p且q”為假命題，求實數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設命題p：函數(shù)f（x）=x3-ax-1在區(qū)間[-1，1]上單調遞減；命題q：函數(shù)y=ln（x2+ax+1）的值域是R．如果命題p或q為真命題，p且q為假命題，求a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設命題p：函數(shù)f（x）=lg（x2-4x+a2）的定義域為R；命題q：?m∈[-1，1]，不等式a2-5a-3≥
m2+8
恒成立．如果命題“p∨q”為真命題，且“p∧q”為假命題，求實數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設命題p：函數(shù)f（x）=lg（ax2+2ax+2）的定義域為R；命題q：不等式
2x+1
＜a+x對任意x≥-
1
2
均成立，如果命題p或q為真命題，命題p且q為假命題，求實數(shù)a的取值范圍．

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