在銳角△ABC中,若C=2B,則
c
b
的范圍( �。�
A.(
2
,
3
)
B.(
3
,2)
C.(0,2)D.(
2
,2)
由正弦定理得
c
b
=
sinC
sinB
=
sin2B
sinB
=2cosB
,∵△ABC是銳角三角形,∴三個(gè)內(nèi)角均為銳角,
即有 0<B<
π
2
  0<C=2B<
π
2
,0<π-C-B=π-3B<
π
2

解得
π
6
<B<
π
4
,又余弦函數(shù)在此范圍內(nèi)是減函數(shù).故
2
2
<cosB<
3
2

2
c
b
3

故選A
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知向量
m
=(1,cosωx),
n
=(sinωx,
3
)
(ω>0),函數(shù)f(x)=
m
n
,且f(x)圖象上一個(gè)最高點(diǎn)為P(
π
12
,2)
,與P最近的一個(gè)最低點(diǎn)的坐標(biāo)為(
12
,-2)

(1)求函數(shù)f(x)的解析式;
(2)設(shè)a為常數(shù),判斷方程f(x)=a在區(qū)間[0,
π
2
]
上的解的個(gè)數(shù);
(3)在銳角△ABC中,若cos(
π
3
-B)=1
,求f(A)的取值范圍.

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同步練習(xí)冊答案
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