Question

若某幾何體的三視圖（單位：cm）如圖所示，則此幾何體的體積是

 

cm³．

Answer 1

分析：由三視圖得出幾何體，從三視圖標的量中讀出幾何體的量，圓柱高、底面圓直徑、側棱長、底面正方形對角線長，求棱錐高、底面正方形面積，最后求出部分體積，相加得幾何體和體積．

解答：解：由三視圖可知：此幾何體是復合體，
下方是圓柱，高為2cm，底面圓直徑為2cm，圓柱體積為π×1²×2=2π，
上方是正四棱錐，側棱長為2cm，底面正方形對角線長為2cm，
棱錐高為

22-12

=

3

，底面正方形面積為2×

1

2

×2×1=2，
正四棱錐體積為

1

3

×2×

3

=

2 3

3

，
∴此幾何體的體積是2π+

2 3

3

cm³
故答案為：2π+

2 3

3

cm³

點評：本題關鍵在于由三視圖復原出幾何體，從三視圖中正確讀出幾何體的量，由果索因，由已知量求知所需的量．畫出局部平面圖更直觀易懂，易于解決問題．