已知，數(shù)學(xué)公式=（數(shù)學(xué)公式，-1），數(shù)學(xué)公式=（2，2），數(shù)學(xué)公式=（數(shù)學(xué)公式cosα，數(shù)學(xué)公式sinα），則數(shù)學(xué)公式與數(shù)學(xué)公式夾角范圍是


  1. A.
    [數(shù)學(xué)公式，數(shù)學(xué)公式]
  2. B.
    [數(shù)學(xué)公式，數(shù)學(xué)公式]
  3. C.
    [數(shù)學(xué)公式，數(shù)學(xué)公式]
  4. D.
    [數(shù)學(xué)公式，數(shù)學(xué)公式]
C
分析：求出的模，利用圓的定義判斷出A的軌跡為圓，結(jié)合圖形，判斷出OA與圓相切時(shí)，兩個(gè)向量的夾角取得最值，通過勾股定理求出OA與OC所成的角，從而可求出與夾角的最值．
解答：∵=（cosα，sinα），
∴||=
∴A的軌跡是以C為圓心，以為半徑的圓

當(dāng)OA與圓C相切時(shí)，對(duì)應(yīng)的與的夾角取得最值
∵|OC|=2，|CA|=，
∴∠COA=，
又∠COB==，
所以兩向量的夾角的最小值為=；最大值為=．
故選C
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查的是平面向量，但解答試題不是單獨(dú)依靠平面向量的知識(shí)所能解決的，其中涉及到圓的參數(shù)方程、直線與圓的位置關(guān)系，屬于中檔題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2009•盧灣區(qū)二模）在平面直角坐標(biāo)系中，若O為坐標(biāo)原點(diǎn)，則A、B、C三點(diǎn)在同一直線上的充要條件為存在惟一的實(shí)數(shù)λ，使得
OC
=λ•
OA
+(1-λ)•
OB
成立，此時(shí)稱實(shí)數(shù)λ為“向量
OC
關(guān)于
OA
和
OB
的終點(diǎn)共線分解系數(shù)”．若已知P1（3，1）、P2（-1，3），且向量
OP3
是直線l：x-y+10=0的法向量，則“向量
OP3
關(guān)于
OP1
和
OP2
的終點(diǎn)共線分解系數(shù)”為
-1
-1
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知
a
=（2，1），
b
=（3，x），若
a
⊥
b
，則實(shí)數(shù)x=
-6
-6
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知向量
a
=(2，1)，
b
=(-3，4)，則
a
+
b
=
（-1，5）
（-1，5）
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知橢圓
x2
9-k
+
y2
k-1
=1的離心率e=
2
2
，則k的值等于（　�。�

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知集合M={0，1，2}，N={-1，0，1}，則M∪N=（　�。�

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案