Question

某商場預(yù)計全年分批購入每臺價值為2 000元的電視機(jī)共

3 600臺.每批都購入x臺（x∈N^*），且每批均需付運(yùn)費(fèi)400元.貯存購入的電視機(jī)全年所付保管費(fèi)與每批購入電視機(jī)的總價值（不含運(yùn)費(fèi)）成正比.若每批購入400臺，則全年需用去運(yùn)輸和保管總費(fèi)用43 600元.現(xiàn)在全年只有24 000元資金用于支付這筆費(fèi)用，請問能否恰當(dāng)安排每批進(jìn)貨的數(shù)量使資金夠用?寫出你的結(jié)論，并說明理由.

 

Answer 1

【答案】

依題意，當(dāng)每批購入x臺時，全年需用保管費(fèi)S=2 000x·k.

∴全年需用去運(yùn)輸和保管總費(fèi)用為y=·400+2 000x·k.                   

∵x=400時，y=43 600，代入上式得k=，                               

∴y=+100x≥=24 000.                          

當(dāng)且僅當(dāng)=100x，即x=120臺時，y取最小值24 000元.              

∴只要安排每批進(jìn)貨120臺，便可使資金夠用.

【解析】略