Question

（文）雙曲線

y2

3

-x2=1關(guān)于直線x+y=0對(duì)稱的曲線方程是（　　）

A． x2 3 +y2=1

B．x2+ y2 3 =1

C． x2 3 -y2=1

D．x2- y2 3 =1

Answer 1

設(shè)雙曲線

y2

3

-x2=1上任意點(diǎn)P（m，n）關(guān)于直線x+y=0對(duì)稱的點(diǎn)為Q（x，y）
則

y-n x-m =1 x+m 2 + y+n 2 =0

即

m=-y n=-x

代入

n2

3

-m2=1得

(-x)2

3

-(-y)2=1
即

x2

3

-y2=1
故選C