在平面直角坐標系xOy中，橢圓
x2
3
+y2=1內(nèi)接矩形面積的最大值為
 
．
考點：橢圓的簡單性質(zhì)
專題：計算題,圓錐曲線的定義、性質(zhì)與方程
分析：先根據(jù)橢圓方程設(shè)出x=
3
cosθ，y=sinθ，表示出S，根據(jù)正弦函數(shù)的性質(zhì)求得S的最大值．
解答： 解：設(shè)x=
3
cosθ，y=sinθ，則
S=4
3
cosθ•sinθ=2
3
sin2θ，
∴sin2θ=1時，S的最大值為2
3
．
故答案為：2
3
．
點評：本題主要考查了橢圓的簡單性質(zhì)及參數(shù)方程的問題．考查了學生綜合分析問題和解決問題的能力．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

某高中校共有學生1800人，其中高一學生540人，高二學生600人，高三學生660人，要從中抽取一個容量為60的樣本，若按年級進行分層抽樣，則在60人的樣本中高三學生的人數(shù)為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在數(shù)列{an}中，a1=a7=1，|an+1-an|=1，Sn是數(shù)列{an}的前n項和，則S10的最大值等于
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

某小組有三名男生和兩名女生，從中任選兩名去參加比賽，其中
（1）事件“恰有一名男生”和事件“恰有兩名女生”；
（2）事件“至少有一名男生”和事件“至少有一名女生”；
（3）事件“至多有一名女生”和事件“全是男生”．
上面各對事件是互斥事件的有
 
（要求只填寫序號）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖是某公司10個銷售店某月銷售產(chǎn)品數(shù)量（單位：臺）的莖葉圖，則數(shù)據(jù)落在區(qū)間[22，30）內(nèi)的頻率為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖所示，已知空間四邊形ABCD，F(xiàn)為BC的中點，E為AD的中點，若
EF
=λ（
AB
+
DC
），則λ=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如果如圖程序運行結(jié)果為240，那么在程序中WHILE后面的“表達式”應(yīng)為i＞
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

過雙曲線
x2
8
-
y2
b2
=1（a＞0，b＞0）上任意一點P，作與實軸平行的直線，交兩漸近線M、N兩點，若
PM
•
PN
=2b2，則b為（　　）
A、1B、2C、3D、4

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知x∈R，則“x2-3x＞0”是“x-4＞0”的（　　）
A、充分不必要條件
B、必要不充分條件
C、充要條件
D、既不充分也不必要條件

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