已知兩定點M，N的坐標分別為（-6，0），（6，0），動點P與M，N的連線斜率之積為數(shù)學公式，求動點P的軌跡方程，并畫出軌跡草圖．

解：設動點P的坐標為（x，y），依題有，…（3分）
又M（-6，0），N（6，0）
∴…（5分）
∴
故所求動點P的軌跡方程為…（8分）
依題作軌跡草圖如圖：
分析：設出動點的坐標，根據動點P與M，N的連線斜率之積為，建立方程，即可求得動點P的軌跡方程
點評：本題考查軌跡方程的求解，解題的關鍵是設點，建立方程，化簡方程．
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相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知點M，N的坐標分別為M(2cos2x，1)，N(1，2
3
sinxcosx+a)，(x∈R，a∈R，a是常數(shù)），且y=
OM
•
ON
（O為坐標點）．
（1）求y關于x的函數(shù)關系式y(tǒng)=f（x），并求出f（x）的最小正周期；
（2）若x∈[0，
π
2
]時，f（x）的最大值為4，求a的值，并說明此時f（x）的圖象可由y=2sin(2x+
π
6
)的圖象經過怎樣的變換而得到．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知兩定點M，N的坐標分別為（-6，0），（6，0），動點P與M，N的連線斜率之積為-
49
，求動點P的軌跡方程，并畫出軌跡草圖．

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科目：高中數(shù)學 來源：2012年陜西省咸陽市高考數(shù)學模擬試卷1（文科）（解析版） 題型：解答題

已知兩定點M，N的坐標分別為（-6，0），（6，0），動點P與M，N的連線斜率之積為，求動點P的軌跡方程，并畫出軌跡草圖．

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科目：高中數(shù)學 來源：2012年陜西省咸陽市高考數(shù)學模擬試卷1（文科）（解析版） 題型：解答題

已知兩定點M，N的坐標分別為（-6，0），（6，0），動點P與M，N的連線斜率之積為，求動點P的軌跡方程，并畫出軌跡草圖．

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