設(shè)，一元二次方程有整數(shù)根的充要條件是       ．

 

【答案】

 【分析】直接利用求根公式進(jìn)行計(jì)算，然后用完全平方數(shù)、整除等進(jìn)行判斷計(jì)算．

【解】，因?yàn)?sub>是整數(shù)，即為整數(shù)，所以為整數(shù)，且，又因?yàn)?sub>，取，驗(yàn)證可知符合題意；反之時(shí)，可推出一元二次方程有整數(shù)根．

【答案】3或4

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：走向清華北大同步導(dǎo)讀·高一數(shù)學(xué)·上 題型：013

用反證法證明命題“若整系數(shù)一元二次方程ax2＋bx＋c＝0(a≠0)有有理數(shù)根，則a、b、c中至少有一個(gè)是偶數(shù)”，下列反設(shè)中正確的是

[　　]

A．假設(shè)a、b、c都是偶數(shù)

B．假設(shè)a、b、c都不是偶數(shù)

C．假設(shè)a、b、c至多有一個(gè)偶數(shù)

D．假設(shè)a、b、c至多有兩個(gè)偶數(shù)

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