Question

從9名學(xué)生中選出4人參加辨論比賽，其中甲、乙、丙三人至少有兩人入選的不同選法的種數(shù)為（　　）

A、36

B、96

C、63

D、51

Answer 1

分析：此問(wèn)題可以分為兩類(lèi)計(jì)數(shù)，三人中有兩人參加與三人都參加，計(jì)數(shù)時(shí)分兩步解決，先取甲、乙、丙三人至少有兩人，第二步再相應(yīng)從其余六人中取人湊夠四人

解答：解：由題意9名學(xué)生中選出4人參加辨論比賽，其中甲、乙、丙三人至少有兩人入選的不同選法有兩類(lèi)，
一類(lèi)是三人中有兩人參加，入選種數(shù)為C₃²×C₆²=45
一類(lèi)是三人都參加，入選種數(shù)為C₃³×C₆¹=6
所以總的入選種數(shù)有45+6=51
故選D

點(diǎn)評(píng)：本題考查計(jì)數(shù)原理的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是根據(jù)題設(shè)中的問(wèn)題對(duì)問(wèn)題正確分類(lèi)，再利用計(jì)數(shù)原理求得選法種數(shù)