Question

（文科做）由擲骰子兩次確定點(diǎn)M（x，y）橫，縱坐標(biāo)，第一次確定橫坐標(biāo)，第二次確定縱坐標(biāo)，
（1）求擲兩次所得的橫，縱坐標(biāo)和能被5整除的概率
（2）求擲兩次所得的點(diǎn)在直線y=2x上的概率
（3）求擲兩次所得的點(diǎn)到兩點(diǎn)A（-1，0），B（1，0）距離的和小于6的概率．

Answer 1

分析：（1）設(shè)“擲兩次所得的橫，縱坐標(biāo)和能被5整除”為事件A，求出總的基本事件的個(gè)數(shù)，以及事件A包含了的基本事件的個(gè)數(shù)，然后利用古典概型的概率公式解之即可；
（2）設(shè)“兩次所得的點(diǎn)在直線y=2x上”為事件B，求出事件B包含了的基本事件個(gè)數(shù)，然后利用古典概型的概率公式解之即可；
（3）設(shè)“兩次所得的點(diǎn)到兩點(diǎn)A（-1，0），B（1，0）距離的和小于6”為事件C，根據(jù)條件建立不等關(guān)系，找出滿足條件的基本事件的個(gè)數(shù)，然后利用古典概型的概率公式解之即可．

解答：解：（1）設(shè)“擲兩次所得的橫，縱坐標(biāo)和能被5整除”為事件A，總的基本事件的個(gè)數(shù)為36個(gè)，事件A包含了（1，4），（2，3），（3，2），（4，1），（5，5），（4，6），（6，4）這7個(gè)基本事件，所以P(A)=

7

36

…3分
（2）設(shè)“兩次所得的點(diǎn)在直線y=2x上”為事件B，事件B包含了（1，2），（2，4），（3，6）這3個(gè)基本事件，所以P(B)=

3

36

=

1

12

…3分
（3）設(shè)“兩次所得的點(diǎn)到兩點(diǎn)A（-1，0），B（1，0）距離的和小于6”為事件C，則事件C滿足

(x+1)2+y2

+

(x-1)2+y2

＜6表示

x2

9

+

y2

8

=1的內(nèi)部，即

x2

9

+

y2

8

＜1，
所以事件C包含了（1，2），（2，1），（2，2）共3個(gè)基本事件，所以P(C)=

3

36

=

1

12

…10分
答：兩次所得的橫，縱坐標(biāo)和能被5整除的概率為

7

36

，兩次所得的點(diǎn)在直線y=2x上的概率為

1

12

，兩次所得的點(diǎn)到兩點(diǎn)A（-1，0），B（1，0）距離的和小于6的概率為

1

12

．…12分．

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了等可能事件的概率，以及古典概型的概率公式，屬于基礎(chǔ)題．