某賓館有相同標(biāo)準(zhǔn)的床位100張，根據(jù)經(jīng)驗(yàn)，當(dāng)該賓館的床價（即每張床每天的租金）不超過10元時，床位可以全部租出，當(dāng)床位高于10元時，每提高1元，將有3張床位空閑．為了獲得較好的效益，該賓館要給床位一個合適的價格，條件是：①要方便結(jié)帳，床價應(yīng)為1元的整數(shù)倍；②　該賓館每日的費(fèi)用支出為575元，床位出租的收入必須高于支出，而且高出得越多越好．若用表示床價，用表示該賓館一天出租床位的凈收入（即除去每日的費(fèi)用支出后的收入）
（1）把表示成的函數(shù)，并求出其定義域；
（2）試確定該賓館將床位定價為多少時既符合上面的兩個條件，又能使凈收入最多？

（1）函數(shù)為　　
定義域
（2）當(dāng)床位定價為22元時凈收入最多

（1）依題意有，且，……3分
　
　因?yàn)?img src="http://thumb.1010pic.com/pic2/upload/papers/20140823/20140823131540553485.gif" style="vertical-align:middle;" />，由　　……2分
　
　由得　　　………2分
　　
所以函數(shù)為　　，　……1分
　　
定義域?yàn)?img src="http://thumb.1010pic.com/pic2/upload/papers/20140823/20140823131540490694.gif" style="vertical-align:middle;" />　　　　………1分
　
（2）當(dāng)時，取得最大值425元，1分
　
　當(dāng)時，，僅當(dāng)時，取最大值，
　　但取得最大值833元，　　　　……3分
　　比較兩種情況，可知當(dāng)床位定價為22元時凈收入最多．………1分
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分15分）已知函數(shù)．
（Ⅰ）當(dāng)時，判斷函數(shù)在定義域上的單調(diào)性；
（Ⅱ）若函數(shù)與的圖象有兩個不同的交點(diǎn)，求的取值范圍；
（Ⅲ）設(shè)點(diǎn)是函數(shù)圖象上的兩點(diǎn)，平行于的切線以為切點(diǎn)，求證：．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)
(1)當(dāng)時，求該函數(shù)的定義域和值域；
(2)如果在區(qū)間上恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)在處取得極值.
(1)求的值；                                                    
(2)若關(guān)于的方程在區(qū)間上有實(shí)根，求實(shí)數(shù)的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

在2009年底的哥本哈根大會上，中國向全世界承諾，到2020年底，中國的炭排放將降至2009年炭排放量的，目前我國的減排手段有兩種，第一種是通過引進(jìn)新技術(shù)，新工藝使得每年的炭排放比上一年炭排放總量均減少個百分點(diǎn)，第二種是通過教育與宣傳使得全體國民具有節(jié)能減排的意識，進(jìn)而減少炭排放。
（1）：若通過第二種方式的減排量每年均是一個常數(shù)，求2011年我國的炭排放量
（2）：若全體國民齊心協(xié)力，使第二種方式的減排量能夠占上年的炭排放總量的個百分點(diǎn)，要保證完成減排目標(biāo)，求滿足的范圍。（已知，，，）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知:函數(shù)的定義域是A, 函數(shù) 定義域B的值域是.
(1)若不等式的解集是A,求的值.
(2)求集合   （R是實(shí)數(shù)集）.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

某地為促進(jìn)淡水魚養(yǎng)殖業(yè)的發(fā)展，將價格控制在適當(dāng)范圍內(nèi)，決定對淡水魚養(yǎng)殖提供政府補(bǔ)貼．設(shè)淡水魚的市場價格為元／千克，政府補(bǔ)貼為元／千克．根據(jù)市場調(diào)查，當(dāng)時，淡水魚的市場日供產(chǎn)量千克與市場日需求量千克近似地滿足關(guān)系：
，，，
，．
當(dāng)時的市場價格稱為市場平衡價格．
（１）  將市場平衡價格表示為政府補(bǔ)貼的函數(shù)，并求出函數(shù)的定義域；
（２）  為使市場平衡價格不高于每千克10元，政府補(bǔ)貼至少為每千克多少元？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知是定義域?yàn)?img src="http://thumb.1010pic.com/pic2/upload/papers/20140823/20140823130957914307.gif" style="vertical-align:middle;" />上的增函數(shù)，，且，指出單調(diào)區(qū)間，并證明你的結(jié)論．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，把截面半徑為25cm的圓形木頭鋸成矩木料，如果矩形的一邊長為，面積為，把表示為的函數(shù)，并畫出函數(shù)圖象．

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同步練習(xí)冊答案