已知sin（α+π）＜0，cos（α-π）＞0，則下列不等關(guān)系中必定成立的是（　�。�
分析：利用誘導(dǎo)公式可判斷sinα＞0，cosα＜0，從而可得答案．
解答：解：∵sin（α+π）=-sinα＜0，
∴sinα＞0；
∵cos（α-π）=-cosα＞0，
∴cosα＜0，而cosα=
1
secα
，
∴sinαcosα＜0，可排除A；
sinαtanα＜0，可排除B；
sinαsecα＜0，C正確；
cosαcotα＞0，可排除D；
故選C．
點評：本題考查誘導(dǎo)公式的作用，屬于中檔題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知sin（
π
4
+x）=
5
5
，且
π
4
＜x＜
3π
4
，則sin（
π
4
-x）=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知sin（3π+α）=lg
1
310
，則
cos(π+α)
cosα[cos(π-α)-1]
+
cos(α-2π)
cosαcos(π-α)+cos(α-2π)
的值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知sinθ=
1-a
1+a
，cosθ=
3a-1
1+a
，若θ是第二象限角，求實數(shù)a的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知sin（α+β）=-
3
5
，cos（α-β）=
12
13
，且
π
2
＜β＜α＜
3π
4
，求sin2α．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知sinα=-
12
且α是第三象限角，求cosα、tanα的值．

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