將兩塊三角板按圖甲方式拼好，其中，，，AC = 2，現(xiàn)將三角板ACD沿AC折起，使D在平面ABC上的射影O恰好在AB上，如圖乙．

(I)求證：BC ⊥AD；
(II)求證：O為線段AB中點；
(III)求二面角D－AC－B的大小的正弦值．

（1）的可能取值為：1，3，4，6
P（=1）=，P（=3）= ，P（=4）= ，P（=6）=
∴的分布列為：


1
3
4
6





（2）E=1×+3×+4×+6×=

解析

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)將兩塊三角板按圖甲方式拼好，其中∠B=∠D=90°，∠ACD=30°，∠ACB=45°，AC=2，現(xiàn)將三角板ACD沿AC折起，使D在平面ABC上的射影O恰好在AB上，如圖乙．
（I）求證：BC⊥AD；
（II）求證：O為線段AB中點；
（III）求二面角D-AC-B的大小的正弦值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)將兩塊三角板按圖甲方式拼好（A、B、C、D四點共面），其中∠B=∠D=90°，∠ACD=30°，∠ACB=45°，AC=2，現(xiàn)將三角板ACD沿AC折起，使點D在平面ABC上的射影O恰好在AB上（如圖乙）．
（1）求證：AD⊥平面BDC；
（2）求二面角D-AC-B的大��；
（3）求異面直線AC與BD所成角的大�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2008•襄陽模擬）將兩塊三角板按圖甲方式拼好，其中∠B=∠D=90°，∠ACD=30°，∠ACB=45°，AC=2，現(xiàn)將三角板ACD沿AC折起，使D在平面ABC上的射影O恰好在AB上，如圖乙．
（1）求證：AD⊥平面BDC；
（2）求二面角D-AC-B的大�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2013屆山東冠縣武訓(xùn)高中高二下第三次模塊考試理科數(shù)學(xué)試題（解析版） 題型：解答題

（本題共10分）

將兩塊三角板按圖甲方式拼好，其中，，，

，現(xiàn)將三角板沿折起，使在平面上的射影恰好在上，如圖乙．

(Ⅰ)求證：平面；

(Ⅱ)求二面角的余弦值；

 

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