設(shè)向量數(shù)學(xué)公式滿足數(shù)學(xué)公式，則數(shù)學(xué)公式的最大值等于


  1. A.
    2
  2. B.
    數(shù)學(xué)公式
  3. C.
    數(shù)學(xué)公式
  4. D.
    4
D
分析：利用向量的數(shù)量積求出，的夾角；利用向量的運(yùn)算法則作出圖；結(jié)合圖，判斷出四點(diǎn)共圓；利用正弦定理求出外接圓的直徑，求出 的最大值．
解答：由 ，
可得 2×2×cos=-2，
∴cos=-，=120°．
如圖所示：設(shè)，，，
則 ，．
則∠AOB=120°；∠ACB=60°，∴∠AOB+∠ACB=180°∴A，O，B，C四點(diǎn)共圓．
∴，=+-2=4+4-2（-2）=12，∴||=2．
由三角形的正弦定理得外接圓的直徑2R==4，
當(dāng)OC為直徑時(shí)，它的模最大，最大為4，
故選D．
點(diǎn)評(píng)：本題考查向量的數(shù)量積公式、向量的運(yùn)算法則、四點(diǎn)共圓的判斷定理、三角形的正弦定理，屬于中檔題．
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設(shè)向量滿足，則的最大值等于
[     ]
A.2
B.
C.
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