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盒中裝著標有數字1、2、3、4的小球各2個,從盒中任意摸一次,同時取出3個小球,每個小球被取到的可能性都相等,求:
(1)取出的3個小球上最大的數字是4的概率;
(2)取出的3個小球中有2個小球上的數字是3的概率;
(3)取出的3個小球上的數字的互不相同的概率.
從盒中任意摸一次,同時取出3個小球,且每個小球被取到的可能性都相等,
由此可得所有的基本事件共
C38
=56個.
(1)記事件A=“取出的3個小球上最大的數字是4”,共有兩類:
①3個球中有1個為4,另一個不是4,有
C26
 
=15個基本事件;
①3個球中有2個為4,另一個不是4,6個基本事件.
故符合題意的基本事件總數為15+6=21個
∴所求的概率為P(A)=
21
56
=
3
8

(2)記事件B=“取出的3個小球中有2個小球上的數字是3”,
符合題意的基本事件總共6個
∴所求的概率為P(B)=
6
56
=
3
28

(3)記事件C=“取出的3個小球上的數字的互不相同”,
符合題意的基本事件總共:
C34
×2×2×2
=32個
∴所求的概率為P(C)=
32
56
=
4
7

答:(1)取出的3個小球上最大的數字是4的概率為
3
8
;
(2)取出的3個小球中有2個小球上的數字是3的概率為
3
28
;
(3)取出的3個小球上的數字的互不相同的概率為
4
7
練習冊系列答案
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科目:高中數學 來源: 題型:

盒中裝著標有數字1,2,3,4的卡片各2張,從盒中任意任取3張,每張卡片被抽出的可能性都相等,求:
(Ⅰ)抽出的3張卡片上最大的數字是4的概率;
(Ⅱ)抽出的3張中有2張卡片上的數字是3的概念;
(Ⅲ)抽出的3張卡片上的數字互不相同的概率.

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