已知y=tanx(-
π
2
＜x＜
π
2
)．若y≥-
3
，則自變量x的取值范圍是
-
π
3
≤x＜
π
2
-
π
3
≤x＜
π
2
．
分析：根據(jù)正切函數(shù)的圖象和性質(zhì)解不等式即可．
解答：解：∵當(dāng)-
π
2
＜x＜
π
2
時(shí)，y=tanx單調(diào)遞增，
∴由y≥-
3
，即tanx≥-
3
，
得-
π
3
≤x＜
π
2
，
即自變量x的取值范圍是-
π
3
≤x＜
π
2
．
故答案為：-
π
3
≤x＜
π
2
．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查正切函數(shù)的圖象和性質(zhì)，利用正切函數(shù)的單調(diào)性解三角不等式，比較基礎(chǔ)．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

有下列敘述：
①集合{x∈N|x=
6
a
，a∈N *}中只有四個(gè)元素；
②y=tanx在其定義域內(nèi)為增函數(shù)；
③已知α=-6，則角α的終邊落在第四象限；
④平面上有四個(gè)互異的點(diǎn)A、B、C、D，且點(diǎn)A、B、C不共線，已知(
DB
+
DC
-2
DA
)•(
AB
-
AC
)=0，則△ABC是等腰三角形；
⑤若函數(shù)f（x）的定義域?yàn)閇0，2]，則函數(shù)f（2x）的定義域?yàn)閇0，4]．
其中所有正確敘述的序號(hào)是
①④
①④
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)y=-2sin2x•tanx，則（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：黑龍江省哈爾濱市第三中學(xué)2010屆高三上學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)(文)試題 題型：013

已知y＝tanx，x∈．當(dāng)＝2時(shí)，x等于

[　　]
A．

B．

C．

D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2012年1月份高考百題精練(1)數(shù)學(xué)試題 題型：013

已知y＝tanx，．當(dāng)時(shí)，x等于

[　　]

A．

B．

C．

D．

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同步練習(xí)冊答案