如圖所示,兩條異面直線AC、DF與三個平行平面α、β、γ分別交于A、B、CD、EF,又AF、CD分別與β交于G、H求證:HEGB為平行四邊形.

答案:略
解析:

解:∵ACCD=C,

AC、CD確定平面ACD

又α∥β,平面ACD與α、β交于AD、BH.∴ADBH

AFDF=F,∴AF、FD確定平面AFD

又∵α∥β,平面AFD交α、β于AD、GE,

ADGE.∴BHGE.同理,DGHE,∴四邊形HEGB是平行四邊形.


練習(xí)冊系列答案
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:設(shè)計必修二數(shù)學(xué)人教A版 人教A版 題型:047

1.如圖所示,設(shè)AB、CD是夾在兩個平行平面α、β之間的異面直線段,M、N分別為AB、CD的中點,求證:MN∥α.

2.在本題中,若AB、AE是夾在兩個平行平面α、β之間的兩條相交線段,且M、N分別為AB、AE的中點,如何證明MN∥α?

3.在本題中,若AB、CD是夾在兩個平行平面α、β之間的兩條平行線段,M、N分別為AB、CD的中點,如何證明MN∥α?

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