科目：高中數學 來源：2016屆遼寧大連八中、二十四中高三聯合模擬理數學試卷（解析版） 題型：解答題
四棱錐
中，底面
為平行四邊形，側面
面，已知
，
，
，
.
（1）設平面
與平面
的交線為
，求證：
；
（2）求證：
；
（3）求直線
與面
所成角的正弦值.
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科目：高中數學 來源：2015-2016學年湖北省高二3月月考理科數學試卷（解析版） 題型：選擇題
在平面幾何中有如下結論：正三角形ABC的內切圓面積為S1，外接圓面積為S2，則
=
，推廣到空間中可以得到類似結論：已知正四面體P-ABC的內切球體積為V1，外接球體積為V2，則
=
A．
B．
C．
D．
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科目：高中數學 來源：2015-2016學年貴州省高一下期中數學試卷（解析版） 題型：解答題
某工廠要建造一個長方體無蓋貯水池，其容積為4800
深為3
。如果池底每平方米的造價為150元，池壁每平方米的造價為120元，怎樣設計水池才能使總造價最低？最低總造價是多少？
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科目：高中數學 來源：2016屆河南省南陽、周口、駐馬店等六市高三第一次聯考文科數學試卷（解析版） 題型：選擇題
已知點
分別是雙曲線
的左右焦點，過
的直線
與雙曲線
的左、右兩支分別交于
兩點，若
，則雙曲線的離心率為（ ）
A．2 B．4 C．
D．
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中，
，則
.
+
=
。
的前
項和為
，已知
， 
，則
中，
， 
，則
D. 6
中，角
所對的邊分別為
，且滿足
.
的值；
且
，求
的取值范圍.