Question

已知函數(shù)f（x）=（x+1），當(dāng)點(diǎn)P（x，y）在函數(shù)y=f（x）的圖象上移動(dòng)時(shí)，點(diǎn)在函數(shù)y=g（x）的圖象上移動(dòng)．
（1）若x=1，且點(diǎn)Q也在函數(shù)y=f（x）的圖象上，求y，t的值；
（2）當(dāng)t=0時(shí)，求函數(shù)y=g（x）的解析式．

Answer 1

【答案】分析：（1）寫出Q點(diǎn)的坐標(biāo)，代入f（x）的解析式中即可求出t
（2）設(shè)Q（x，y）為y=g（x）的圖象上任意一點(diǎn)，由P和Q點(diǎn)的對(duì)應(yīng)關(guān)系，可用x、y表達(dá)出P點(diǎn)的坐標(biāo)，代入f（x）的解析式得到的x和y的關(guān)系即g（x）的表達(dá)式．
解答：解：（1）由函數(shù)f（x）=（x+1），若x=1，則y=-1；
當(dāng)點(diǎn)P坐標(biāo)為（1，-1），點(diǎn)Q的坐標(biāo)為 ，∵點(diǎn)Q也在y=f（x）的圖象上，∴，即t=0．
（2）設(shè)Q（x，y）在y=g（x）的圖象上
則 ，即 而P（x，y）在y=f（x）的圖象上，
∴代入得，為所求．
點(diǎn)評(píng)：本題考查軌跡法求函數(shù)的解析式、對(duì)數(shù)的運(yùn)算法則、對(duì)數(shù)函數(shù)的性質(zhì)問(wèn)題．