若函數(shù)f（x）=x2+（2a-1）x+1-2a在（-1，0）及（0，
1
2
）內(nèi)各有一個(gè)零點(diǎn)，求實(shí)數(shù)a的范圍．
考點(diǎn)：函數(shù)的零點(diǎn)與方程根的關(guān)系
專(zhuān)題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用
分析：根據(jù)二次函數(shù)零點(diǎn)與方程之間的關(guān)系即可得到結(jié)論．
解答： 解：由y=f（x）在（-1，0）及（0，
1
2
）各有一個(gè)零點(diǎn)，
只需
f(-1)＞0
f(0)＜0
f(
1
2
)＞0
，即
3-4a＞0
1-2a＜0
3
4
-a＞0
，
解得
1
2
＜a＜
3
4
．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查函數(shù)零點(diǎn)的應(yīng)用，根據(jù)一元二次函數(shù)根的分布建立條件關(guān)系是解決本題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）的圖象恒過(guò)點(diǎn)（1，1），則函數(shù)f（x-4）的圖象恒過(guò)點(diǎn)（　　）
A、（5，1）
B、（1，5）
C、（-3，1）
D、（1，-3）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若拋物線y2=-
x
4
上一點(diǎn)M到焦點(diǎn)F的距離為1，則點(diǎn)M的橫坐標(biāo)為（　�。�
A、-
9
8
B、-
7
8
C、-
17
16
D、-
15
16

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知z=2x-y，已知x，y滿足
y≥x
x+y≤2
x≥m
，若z的最小值為-5，則m的值為（　　）
A、-1B、-5C、0D、1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知數(shù)列{an}為等比數(shù)列，a1∈（0，1），a2∈（1，2），a3∈（2，3），則a4的取值范圍是（　�。�
A、（3，4）
B、（2
2
，4）
C、（3，9）
D、（2
2
，9）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

求下列函數(shù)定義域：
（1）f（x）=lg（x-2）+
1
x-3
；
（2）f（x）=logx+1（16-4x）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知|
a
|=2，|
b
|=3，
a
與
b
的夾角為60°，
c
=5
a
+3
b
，
d
=3
a
+k
b
，
（1）求|
a
+
b
|的值；
（2）當(dāng)實(shí)數(shù)k為何值時(shí)，
c
∥
d
；
（3）當(dāng)實(shí)數(shù)k為何值時(shí)，
c
⊥
d
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=lnx+
a
x+1
（a∈R）．
（1）當(dāng)a=
9
2
時(shí)，如果函數(shù)g（x）=f（x）-k僅有一個(gè)零點(diǎn)，求實(shí)數(shù)k的取值范圍；
（2）當(dāng)a=2時(shí)，試比較f（x）與1的大�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=Acos（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，|φ|＜
π
2
，x∈R）圖象的一部分如圖所示．
（Ⅰ）求函數(shù)f（x）的解析式；
（Ⅱ）當(dāng)x∈[-8，8]時(shí)，求函數(shù)y=f（x）的單調(diào)區(qū)間．

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