5．在公差大于0的等差數(shù)列{an}中，2a7-a13=1，且a1，a3-1，a4+9成等比數(shù)列，則數(shù)列{（-1）n-1an}的前21項和為（　�。�
A．21B．-21C．441D．-441

分析 設公差為d，運用等差數(shù)列的通項公式和等比數(shù)列的中項性質，解方程可得首項為1，公差為2，由分組求和即可得到所求和．

解答 解：公差d大于0的等差數(shù)列{an}中，2a7-a13=1，
可得2（a1+6d）-（a1+12d）=1，可得a1=1，
由a1，a3-1，a4+9成等比數(shù)列，
可得（a3-1）2=a1（a4+9），
即為 （1+2d-1）2=1（1+3d+9），
解得d=2（-$\frac{5}{4}$舍去）．
則an=2n-1，
數(shù)列{（-1）n-1an}的前21項和為1-3+5-7+…+37-39+41
=-2×10+41=21．
故選：A．

點評 本題考查等差數(shù)列的通項公式，以及等比數(shù)列的中項的性質，考查方程思想，以及求和方法，考查運算能力，屬于中檔題．

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相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

15．如圖所示，在四棱錐P-ABCD中，底面ABCD為矩形，PA⊥平面ABCD，PA=AD，E，F(xiàn)分別為PD，BC的中點．
（1）求證：AE⊥PC；
（2）G為線段PD上一點，若FG∥平面AEC，求$\frac{PG}{PD}$的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

16．如圖，在以A，B，C，D，E，F(xiàn)為頂點的多面體中，四邊形ACDF是菱形，∠FAC=60°，AB∥DE，BC∥EF，AB=BC=3，AF=2$\sqrt{3}，BF=\sqrt{15}$．
（1）求證：平面ABC⊥平面ACDF；
（2）求平面AEF與平面ACE所成的銳二面角的余弦值．

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13．已知集合A={x|x2-6x+8≤0}，B={1，2，3，4，5}，則陰影部分所表示的集合的元素個數(shù)為（　　）
A．1B．2C．3D．4

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20．設復數(shù)z=1+bi（b∈R），且z2=-3+4i，則$\overline{z}$的虛部為（　　）
A．-2B．-4C．2D．4

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10．某程序框圖如圖所示，分別輸入下列選項中的四個函數(shù)，則可以輸出的函數(shù)是（　�。�
A．f（x）=x2+1B．f（x）=sinxC．f（x）=2xD．f（x）=log2|x|

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

17．設變量x，y滿足越是條件$\left\{\begin{array}{l}{2x+y-6≥0}\\{x+2y-6≥0}\\{y≥0}\end{array}\right.$，則目標函數(shù)z=2x+3y的最小值為（　�。�
A．6B．10C．12D．18

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

14．如圖，三棱柱ABC-A1B1C1中，CA=CB，AB=AA1，∠BAA1=60°．
（Ⅰ）證明：AB⊥A1C；
（Ⅱ）若AB=CB=2，A1C=$\sqrt{6}$，求三棱柱ABC-A1B1C1的體積．求三棱錐C1-A1B1C的體積．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

1．若f（x）=x2+2cosx，當α、β∈（-$\frac{π}{2}$，$\frac{π}{2}$）時，有f（α）＞f（β），則（　�。�
A．α＞βB．α＜βC．α2＞β2D．α+β＞0

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