已知數(shù)列{an}中，a1=1，當(dāng)n≥2時，其前n項和sn滿足
（1）證明：數(shù)列為等差數(shù)列，并求sn表達式；
（2）設(shè)，求{bn}的前n項和Tn
【答案】分析：（1）由題意結(jié)合an=sn-sn-1（n≥2）得：，由此能夠推出數(shù)列為公差為2的等差數(shù)列，再由，知．
（2）由，知．
解答：解：（1）證明：由題意結(jié)合an=sn-sn-1（n≥2）得：
，
化簡整理得，
知數(shù)列為公差為2的等差數(shù)列，
且，
（2）解：，所以
點評：本題考查數(shù)列的性質(zhì)及其應(yīng)用，解題時要注意合理地進行等價轉(zhuǎn)化．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}中，a1=1，an+1-an=
1
3n+1
(n∈N*)，則
lim
n→∞
an=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}中，a1=1，an+1=
an
1+2an
，則{an}的通項公式an=
1
2n-1
1
2n-1
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}中，a1=1，a1+2a2+3a3+…+nan=
n+1
2
an+1(n∈N*)．
（1）求數(shù)列{an}的通項公式；
（2）求數(shù)列{
2n
an
}的前n項和Tn．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}中，a1=
1
2
，Sn為數(shù)列的前n項和，且Sn與
1
an
的一個等比中項為n(n∈N*），則
lim
n→∞
Sn=
1
1
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}中，a1=1，2nan+1=（n+1）an，則數(shù)列{an}的通項公式為（　�。�
A、
n
2n
B、
n
2n-1
C、
n
2n-1
D、
n+1
2n

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