（2010•馬鞍山模擬）
∫
x
0
(1-t)3dt的展開式中x的系數(shù)是（　�。�
分析：由二項式定理，先將（1-t）3展開，可得
∫
x
0
(1-t)3dt=∫0x（1-3t+3t2-t3）dt，進而由定積分的計算方法，可得則
∫
x
0
(1-t)3dt=x-
3
2
x2+x3-
1
4
x4，即可得答案．
解答：解：（1-t）3=1-3t+3t2-t3，
則
∫
x
0
(1-t)3dt=∫0x（1-3t+3t2-t3）dt=（t-
3
2
t2+t3-
t4
4
）|0x=x-
3
2
x2+x3-
1
4
x4，
x的系數(shù)是1；
故選B．
點評：本題考查二項式定理的應用與定積分的計算，是簡單題；直接積分比較復雜，最好先展開二項式，再積分計算．
練習冊系列答案
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（-1，1）
．

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