若橢圓x2+
y2
k
=1的離心率是
1
2
，則實數(shù)k的值是（　�。�
A、3或
1
3
B、
4
3
或
3
4
C、2或
1
2
D、
2
3
或
3
2
分析：分兩類：焦點在x軸上，k＞1；焦點在y軸上，k＜1，利用離心率可求．
解答：解：當k＜1時，a2=1，b2=k，c2=1-k，∴1-k=
1
4
，∴k=
3
4
；
當k＞1時，a2=k，b2=1，c2=k-1，∴
k-1
k
=
1
4
，∴k=
4
3

故選B．
點評：本題主要考查橢圓的離心率，分類討論是關鍵．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

給出下列命題：①“x＞2”是“x≥2”的必要不充分條件；②“若x≠3，則x2-2x-3≠0”的逆否命題是假命題；③“9＜k＜15”是“方程
x2
15-k
+
y2
k-9
=1表示橢圓”的充要條件．其中真命題的個數(shù)是
 
個．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知命題p：方程x2+
y2k-t
=1表示焦點在y軸上的橢圓；命題q：函數(shù)f（x）=x2-kx+1有兩個不同的零點．
（1）當t=0時，“p∨q”為真，且“p∧q”為假，求實數(shù)k的取值范圍；
（2）若p是￢q的必要不充分條件，求實數(shù)t的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

下列有關命題的說法正確的是（　　）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

下列命題是真命題的是
①③
①③
．
①“x=2”是“x2-5x+6=0”的充分不必要條件
②若a＞b則ac＞bc
③命題“若m＞0，則方程x2+x-m=0有實根”的逆否命題為“若方程x2+x-m=0無實根，則m≤0”
④曲線
x2
8-k
+
y2
k+4
=1是橢圓的充要條件是-4＜k＜8．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案