Question

等差數(shù)列{a_n}中，已知a₁₀=30，a₂₀=50，前n項(xiàng)和記為S_n．
（1）求通項(xiàng)a_n；
（2）若S_n=242，求n．

Answer 1

分析：（1）設(shè)出等差數(shù)列的首項(xiàng)和公差，由a₁₀=30，a₂₀=50列式聯(lián)立方程組求出首項(xiàng)和公差，則等差數(shù)列的通項(xiàng)公式可求；
（2）直接由等差數(shù)列的前n項(xiàng)和公式求解n的值．

解答：解：（1）設(shè)等差數(shù)列{a_n}的首項(xiàng)為a₁，公比為q，
由a₁₀=30，a₂₀=50，得

a1+9d=30 a1+19d=50

，解得a₁=12，d=2．
所以a_n=2n+10；
（2）因?yàn)镾_n=242，所以Sn=12n+

n(n-1)

2

×2=242．
解得，n=11或n=-22（舍去）．
故n=11．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了等差數(shù)列的前n項(xiàng)和公式，考查了等差數(shù)列的通項(xiàng)公式，是基礎(chǔ)的運(yùn)算題．