函數(shù)y=sin（-2x）的單調(diào)遞增區(qū)間是
[kπ+
π
4
，kπ+
3π
4
]，k∈Z
[kπ+
π
4
，kπ+
3π
4
]，k∈Z
．
分析：先把所求問題轉(zhuǎn)化為求t=sin2x的單調(diào)遞減區(qū)間，再借助于正弦函數(shù)的單調(diào)性即可得到答案．
解答：解：y=sin（-2x）=-sin2x．
所以即為求t=sin2x的單調(diào)遞減區(qū)間，
∴2kπ+
π
2
≤2x≤2kπ+
3π
2
⇒kπ+
π
4
≤x≤kπ+
3π
4
，k∈Z．
故答案為：[kπ+
π
4
，kπ+
3π
4
]，k∈Z．
點(diǎn)評：本題主要考查正弦函數(shù)的單調(diào)性．解決此類問題一般都要用到整體代入思想．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下面有四個(gè)命題：
①函數(shù)y=sin4x-cos4x的最小正周期是π．
②終邊在直線y=±x上的角的集合是{α|α=
kπ
2
+
π
4
，k∈Z}
③函數(shù)y=sin(x-
π
2
)在[0，π]上是減函數(shù)．
④連續(xù)函數(shù)f（x）定義在[2，4]上，若有f（2）•f（4）＜0，要用二分法求f（x）的一個(gè)零點(diǎn)，精確度為0.1，則最多將進(jìn)行5次二等分區(qū)間．
其中，真命題的編號(hào)是
①②④
①②④
（寫出所有真命題的編號(hào)）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在函數(shù)y=sin(2x+
π
2
)，y=tanx，y=|cosx|，y=sin|x|中，最小正周期為π且為偶函數(shù)的函數(shù)個(gè)數(shù)為（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

給出以下三個(gè)命題：
①函數(shù)y=sin(
5π
2
-x)是偶函數(shù)；
②直線x=
π
8
是函數(shù)y=sin(2x+
5π
4
)的圖象的一條對稱軸；
③若α，β都是第一象限角，且α＞β，則tanα＞tanβ；
④y=|sinx|，y=|tanx|的最小正周期分別為π ， 
π
2
．
其中正確的命題序號(hào)是
①②
①②
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)y=sin(x+
π
2
)，x∈[-
π
2
，
π
2
]是（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

要得到函數(shù)y=sin(2x+
2π
3
)的圖象，只需把函數(shù)y=sin2x的圖象上所有的點(diǎn)向左平移
π
3
π
3
個(gè)單位長度．

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